Расчет осадки фундамента с грунтовыми водами. Метод послойного суммирования

Грунты, как основания, для всех видов фундаментов, кроме свайных, делят на естественные и уплотненные, то есть, такие, которые искусственно закреплены. Для свайных основания делят на однослойные и двухслойные, разделяя их на слабые, средней прочности и прочные грунты. При этом для двухслойных оснований исключено сочетание слабых со средней прочности, а в других сочетаниях вторым слоем должен быть прочный грунт.

При закладке фундамента стоить брать во внимание не только землю на которой будет стоять фундамент, а так же и прилегающие территории.

Расчет оснований по деформациям относится к определению предельных состояний первой группы. Расчет осадки свайного фундамента относится к расчету предельных состояний второй группы.

Основания зданий и сооружений

Рисунок 1. Схема размещения лент. 1. Грунт в межсвайном пространстве. 2. Контур свайного фундамента.

Основанием называют не только площадь под строением, но и грунт вблизи него, который под действием силы тяжести создаваемой сооружением также уплотняется через фундамент. Его слой, расположенный непосредственно под подошвой фундамента, называют несущим. Он расположен над подстилающим слоем.

В зависимости от размеров твердых частиц грунты бывают галечные, гравелистые, песчаные, пылеватые и глинистые. Глинистые по процентному содержанию глины делят на супесь (от 3 до 10 %), суглинки (от 10 до 30 %) и грунты, содержащие свыше30 % глины. Их и называют глинами. Физические свойства во многом определяются содержащейся в них воды.

В зависимости от прочности на сжатие грунты делят на:

  • прочные (от 50 до 120 МПа);
  • средней прочности (от 15 до 50 МПа);
  • слабые (от 5 до 15 МПа).

Для определения осадки свайного фундамента, необходимо знать такие , как коэффициент сжимаемости и модуль общей деформации.

У малосжимаемых грунтов коэффициент сжимаемости меньше 0,005. У средне сжимаемых видов он изменяется от 0,005 до 0,05. У сильно сжимаемых оснований этот показатель превышает 0,05. Единицей измерения коэффициента сжимаемости является 1/МПа.

Расчет оснований свайных фундаментов необходимо выполнять по предельным состояниям первой и второй группы с учетом влияний, которые оказывают такие факторы, как подземные воды, промерзание грунта и др. Необходимо также учитывать взаимодействие сооружения и основания.

К первой группе относятся расчеты по несущей способности грунтов, под которой понимают определение его сопротивления нагрузке и сравнение этой величины с допустимой величиной для конкретного вида грунта.

Расчет осадки основания относится ко второй группе. Его можно выполнять для отдельной сваи, группе свай и всего фундамента.

Вернуться к оглавлению

О свайных фундаментах подробнее

В плане свайный фундамент представляет ленты из свай, на которых размещают ростверк.

Неверный расчет опорной площади может привести к обрушению дома.

Ленты обычно имеют не более 3-х рядов, относительно которых опоры размещают, так как показано внизу на изображении 1 или в шахматном порядке. Расстояние между рядами должно быть не более (3‑4)d (d – диаметр сваи). Возможен вариант, когда все сваи объединяют одним ростверком-плитой. Это может быть при их большом количестве, размещаемых как под наружными, так и под внутренними стенами.

Если расстояние между рядами, равно 3d, то груз, передаваемый на них через ростверк, приводит к перемещению и свай, и грунта, находящегося между ними. То есть такую конструкцию правомерно считать единым целым или эквивалентом ленточного фундамента, имеющим сплошную подошву. Поэтому расчет осадки свайного варианта конструкции можно выполнять, как и вычисление осадки обычного ленточного фундамента.

После заглубления концы свай могут опираться на малосжимаемые грунты (модуль деформации, превышающим 50 МПа), и их называют стойками. Такой слой называют несущим. Обычно он находится глубже, чем верхние слабые слои. В прочный грунт свая должна входить не менее чем на 0,5 м. В этом случае осадка свайного варианта фундамента будет меньше. Расстояние между рядами стоек может составлять 1,5 d.

Если же конец сваи оказывается в сжимаемом грунте, то их называют висячими. Для большое значение имеет уплотненная зона, образующаяся по их периметру в процессе забивки. Сжимающие напряжения, максимальные вблизи корпуса, постепенно уменьшаясь, на расстоянии 3d уже не оказывают влияние на стоящую вблизи, такую же висячую сваю. Поэтому и важно, чтобы расстояние между ними было не меньше чем 3d.

Для расчета осадки свайного фундамента вводят такое понятие, как условный фундамент. Сделать фундамент условным можно, если нижнюю границу (подошву) его определить по нижним концам свай, верхнюю – по планировке поверхности. Боковые поверхности определить по крайним рядам свай, отступив от их центра на величину, равную половине шага между ними. По этим размерам определяют поперечное сечение. Погонную нагрузку на основание определяют, как сумму веса свай и грунта, находящегося в объеме, определяемом указанным поперечным сечением на длине фундамента, равной 1 м.

Вернуться к оглавлению

Как правильно сделать свайный фундамент?


Рисунок 2. Схема вычисления коэффициента.

Для определения осадки одно- или двухрядных условных фундаментов можно воспользоваться формулой (СП50-102-2003)

S=nδ 0 (1-ν 2)/πE, (1)

n – нагрузка на основание от собственного веса фундамента и веса сооружения. Первую величину рассчитывают с учетом веса свай по удельному весу грунта и объему на длине в 1 м.

Е – модуль деформации, Мпа, или кг/см 2 =10·МПа. Этот коэффициент сложным образом зависит от типа грунта, его пористости, а для глинистых грунтов и от показателя текучести. Значения модуля деформации приведены в приложении 1 СНиП 2.02.01-83. В таблице 1 приведены некоторые значения этого коэффициента.

ν – коэффициент Пуассона. В соответствии со СНиП 2.02.01-83: для супесей равен 0,3, суглинков – 0,35, глин – 0,42, крупнообломочных грунтов ν=0,27.

δ 0 – коэффициент, зависящий от коэффициента Пуассона. Для его определения необходимо воспользоваться номограммами, приведенными на рис. 2.

Поясним выполнение расчета по определению значения δ 0 на конкретном примере. Пусть слой грунта супесь с коэффициентом Пуассона ν=0,3. Для расчета необходимо определить приведенные значения ширины фундамента В пр и приведенное значение сжимаемой толщи основания Н с пр. Эти величины определяют по формулам:

В пр =В/h; (2)

Н с пр = Н с /h, (3)

где h – расстояние от верхней до нижней границы условного фундамента. Если В пр =2, а Н с пр =0,3, то:

  1. В левом графике рис. 1 проводим прямую параллельную оси абсцисс на уровне Н с /h=2 до пересечения с линией В/h=0,3.
  2. Из точки пересечения опускаем перпендикуляр на ось абсцисс и находим относительное значение коэффициента Пуассона. Поскольку ось абсцисс не оцифрована, то отсчитываем количество делений; получили 10 делений.
  3. Переходим на правый график рис. 1, отсчитываем по оси абсцисс 10 делений и восстанавливаем из этой точки перпендикуляр до пересечения со значением коэффициента Пуассона ν=0,3.
  4. Проводим через точку пересечения прямую, параллельную оси абсцисс и получаем значение δ 0 ≈2,05.

Теперь, чтобы рассчитать осадку по формуле (1) необходимо определить нагрузку, приходящуюся на 1 м. Это легко сделать, зная вес сооружения и длину условного фундамента, а также удельный вес грунта. Например, для супеси он составляет примерно 2700 кг/м 3 .

Приложение 5

Определение осадки методом послойного суммирования

по СП-101-2004

Для фундаментов на естественном основании, на песчаных и грунтовых подушках в подавляющем числе случаев определяющим является расчет осадок. В соответствии с последними изменениями в нормах проектирования, осадка с использованием расчетной схемы в виде линейно деформируемого полупространства определяется методом послойного суммирования по формуле

где

- безразмерный коэффициент;


- среднее значение напряжения в элементарном слое грунта от внешней нагрузки p II ;

- модуль деформации

слоя грунта по ветви первичного нагружения;

σ - среднее значение напряжения в элементарном слое грунта от собственного веса выбранного при отрывке котлована грунта;

h i = толщина i - того слоя грунта, принимаемая не более 0,4 ширины фундамента;

E e , i - - модуль деформации

слоя грунта по ветви вторичного нагружения.

При отсутствии опытных данных о грунтах для сооружений 2 и 3 уровней ответственности допускается принимать E e , I = 5 E , i .

При расчете осадки фундаментов, возводимых в котлованах глубиной менее 5 м, допускается в формуле осадки не учитывать второе слагаемое.

Из вышеизложенного видно, что в новом нормативном документе есть некоторые отличия как в буквенных обозначениях, так и в методике расчета.

Например,

- полное вертикальное нормальное напряжение от внешней нагрузки, а не дополнительное, как было в СНиП .

В новом нормативном документе появилось два вида напряжений от собственного веса грунтов:

σ – от веса грунта, выбранного при отрывке котлована;

σ zg .- от природного веса грунтов с учетом взвешивающего действия воды и давления воды на водоупоры.

Изменилась методика определения нижней границы сжимаемой толщи. Ее определяют с учетом полного напряжения

, а не дополнительного, как рекомендуется в СНиПе . Это приведет к необходимости учитывать в расчетах большую, чем требовалось по СНиП , сжимаемую толщу.

Наиболее существенным является то, что при испытаниях грунтов теперь необходимо рассматривать загружение основания сжимающей нагрузкой с последующей разгрузкой и повторным нагружением. Правда, это требование является обязательным только для зданий и сооружений 1 уровня ответственности.

Порядок расчета

При определении осадки по методу послойного суммирования рекомендуется следующий порядок работы

1) Основание разбивают на слои толщиной

2) Определяют напряжения на границах элементарных слоев под центром подошвы фундамента


(3.2)

где - коэффициент изменения давления по глубине, зависящий от соотношения сторон подошвы фундамента

и относительной глубины

(определяются по табл.2.2).

- расстояние от подошвы фундамента до точки, в которой определяется напряжение.

4) Определяют напряжения от собственного веса грунта на границах элементарных слоев


(3.3)

5))Определяют напряжения от собственного веса грунта, вынутого из котлована на границах элементарных слоев


6) Определяют нижнюю границу сжимаемой толщи.


(3.4)

При ширине фундамента менее 5 м k = 0,2. При ширине фундамента более 20 м k = 0,5. При ширине фундамента от 5 до 20 м коэффициент k .определяют интерполяцией.

Если граница сжимаемой толщи находится в слое грунта с модулем деформации меньше

или такой слой залегает непосредственно ниже этой глубины, тогда нижнюю границу сжимаемой толщи определяют из условия


(3.5)

7) Определяется осадка фундамента по формуле 3.1

ПРИМЕР 3.1. Определить осадку отдельного фундамента.

Исходные данные:

Ширина подошвы равна

длина подошвы -

Среднее давление по подошве

;

Глубина заложения фундамента d = 3,65 м ;

    удельный вес грунта выше подошвы γ ! = 19,1 кН/м 3 .

Под подошвой находится слой глины толщиной 1,55 м со следующими характеристиками:

,

.

Ниже находится слой песка со следующими характеристиками:

,

.

2) Основание разбиваем на слои толщиной

В пределах второго элементарного слоя оказалась граница между глиной и песком, поэтому разбиваем его на два слоя толщиной

и

Результаты дальнейших вычислений показываем на рис. 3.1 и сводим в табл. 3.1.




Напряжение от давления по подошве:

Напряжение от собственного веса грунта


Рис. 3.1. К расчету осадки фундамента


Среднее дополнительное давление по слоям:

По остальным точкам и слоям расчет производится аналогично. Результаты расчета представлены в таблице 3.1.

Ширина подошвы меньше 5 м, поэтому нижнюю границу сжимаемой толщи определяем из условия

.Это условие выполняется около точки 5, находящейся на глубине 5,28 м от подошвы.

Глубина заложения фундамента менее 5 м, поэтому второе слагаемое в формуле 3.1 не учитываем.

Осадка фундамента равна

Осадка ленточного фундамента рассчитывается аналогично. Коэффициенты  берутся по табл.1 Прил.3 СНиП при соотношении сторон больше 10.

Таблица 3.1

Вычисление осадок фундамента

Номер точки

,

,


,

Равномерную осадку основания фундамента определяют по среднему дополнительному давлению на грунт от вертикальных нагрузок (четвертое сочетание нагрузок). При этом рекомендуется пользоваться методом послойного суммирования, придерживаясь следующего порядка расчета (рис.2.2).

Рис.2.2. Схема к расчету осадки основания фундамента

1. Определяют среднее давление (кПа) по подошве фундамента:

где - результирующая вертикальной нагрузки в уровне подошвы фундамента из четвертого сочетания нагрузок.

2. Определяют природное напряжение в уровне подошвы фундамента от собственного веса грунта:

где - усредненный по глубине удельный вес грунта (кН/м 3) при средней в пределах этой глубины плотности грунта (см. формулу 2.6) с учетом взвешивающего действия воды на грунт во всех случаях, кроме суглинка и глины; - глубина заложения фундамента от природной поверхности грунта или дна водотока (без учета размыва), м.

Удельный вес грунта с учетом взвешивающего действия воды определяется по формуле:

(2.23)

При заглублении подошвы фундамента ниже водоупора (суглинка или глины) к напряжению добавляют давление воды, равное , где - высота столба воды над кровлей водоупора от заданного уровня поверхности воды

3. Определяют избыточное над природным среднее давление по подошве фундамента:

(2.24)

4. Разбивают грунтовую толщу ниже подошвы фундамента на отдельные слои толщиной (0,2 … 0,4) ( - меньший размер подошвы), но не более 2 м. Разбивку основания на слои производят с таким расчетом, чтобы их границы совпадали с границами геологических слоев.

5. Определяют напряжения от собственного веса, лежащего выше грунта на границах выделенных слоев под центром тяжести подошвы фундамента:

, (2.25)

где - удельный вес грунта i- того слоя (водопроницаемые грунты - с учетом гидростатического взвешивания), кН/м 3 ; h i - толщина i -того слоя грунта; - число слоев.

При наличии водоупора (суглинка или глины) на его границе и ниже к напряжениям добавляют давление воды, равное , где и имеют те же значения, что и в п.2

По вычисленным значениям на рис.2.3 слева от вертикальной оси строят эпюру этих напряжений.

6. Определяют напряжения, дополнительные к природным, на тех же уровнях, что и в п.5:

где - коэффициент рассеивания напряжений, принимают по табл.П. На рис.2.3 справа от вертикальной оси по вычисленным значниям строят эпюру дополнительных напряжений до той глубины, где:

Границу, где выполняют это условие, принимают за нижнюю границу расчетной зоны сжатия основания.

7. Определяют среднее в каждом i -том слое дополнительное напряжение:

(2.28)

где и - дополнительные напряжения по верхней и нижней границам i -того слоя.

8. Определяют осадки в (м) каждого выделенного слоя от давления по формуле:

(2.29)

где 0,8 - безразмерный коэффициент; - модуль деформации грунта в i -том слое, кПа.

9. Вычисляют полную осадку основания по формуле.

Приложение 5

Определение осадки методом послойного суммирования

по СП-101-2004

Для фундаментов на естественном основании, на песчаных и грунтовых подушках в подавляющем числе случаев определяющим является расчет осадок. В соответствии с последними изменениями в нормах проектирования, осадка с использованием расчетной схемы в виде линейно деформируемого полупространства определяется методом послойного суммирования по формуле

где

- безразмерный коэффициент;


- среднее значение напряжения в элементарном слое грунта от внешней нагрузки p II ;

- модуль деформации

слоя грунта по ветви первичного нагружения;

σ - среднее значение напряжения в элементарном слое грунта от собственного веса выбранного при отрывке котлована грунта;

h i = толщина i - того слоя грунта, принимаемая не более 0,4 ширины фундамента;

E e , i - - модуль деформации

слоя грунта по ветви вторичного нагружения.

При отсутствии опытных данных о грунтах для сооружений 2 и 3 уровней ответственности допускается принимать E e , I = 5 E , i .

При расчете осадки фундаментов, возводимых в котлованах глубиной менее 5 м, допускается в формуле осадки не учитывать второе слагаемое.

Из вышеизложенного видно, что в новом нормативном документе есть некоторые отличия как в буквенных обозначениях, так и в методике расчета.

Например,

- полное вертикальное нормальное напряжение от внешней нагрузки, а не дополнительное, как было в СНиП .

В новом нормативном документе появилось два вида напряжений от собственного веса грунтов:

σ – от веса грунта, выбранного при отрывке котлована;

σ zg .- от природного веса грунтов с учетом взвешивающего действия воды и давления воды на водоупоры.

Изменилась методика определения нижней границы сжимаемой толщи. Ее определяют с учетом полного напряжения

, а не дополнительного, как рекомендуется в СНиПе . Это приведет к необходимости учитывать в расчетах большую, чем требовалось по СНиП , сжимаемую толщу.

Наиболее существенным является то, что при испытаниях грунтов теперь необходимо рассматривать загружение основания сжимающей нагрузкой с последующей разгрузкой и повторным нагружением. Правда, это требование является обязательным только для зданий и сооружений 1 уровня ответственности.

Порядок расчета

При определении осадки по методу послойного суммирования рекомендуется следующий порядок работы

1) Основание разбивают на слои толщиной

2) Определяют напряжения на границах элементарных слоев под центром подошвы фундамента


(3.2)

где - коэффициент изменения давления по глубине, зависящий от соотношения сторон подошвы фундамента

и относительной глубины

(определяются по табл.2.2).

- расстояние от подошвы фундамента до точки, в которой определяется напряжение.

4) Определяют напряжения от собственного веса грунта на границах элементарных слоев


(3.3)

5))Определяют напряжения от собственного веса грунта, вынутого из котлована на границах элементарных слоев


6) Определяют нижнюю границу сжимаемой толщи.


(3.4)

При ширине фундамента менее 5 м k = 0,2. При ширине фундамента более 20 м k = 0,5. При ширине фундамента от 5 до 20 м коэффициент k .определяют интерполяцией.

Если граница сжимаемой толщи находится в слое грунта с модулем деформации меньше

или такой слой залегает непосредственно ниже этой глубины, тогда нижнюю границу сжимаемой толщи определяют из условия


(3.5)

7) Определяется осадка фундамента по формуле 3.1

ПРИМЕР 3.1. Определить осадку отдельного фундамента.

Исходные данные:

Ширина подошвы равна

длина подошвы -

Среднее давление по подошве

;

Глубина заложения фундамента d = 3,65 м ;

    удельный вес грунта выше подошвы γ ! = 19,1 кН/м 3 .

Под подошвой находится слой глины толщиной 1,55 м со следующими характеристиками:

,

.

Ниже находится слой песка со следующими характеристиками:

,

.

2) Основание разбиваем на слои толщиной

В пределах второго элементарного слоя оказалась граница между глиной и песком, поэтому разбиваем его на два слоя толщиной

и

Результаты дальнейших вычислений показываем на рис. 3.1 и сводим в табл. 3.1.




Напряжение от давления по подошве:

Напряжение от собственного веса грунта


Рис. 3.1. К расчету осадки фундамента


Среднее дополнительное давление по слоям:

По остальным точкам и слоям расчет производится аналогично. Результаты расчета представлены в таблице 3.1.

Ширина подошвы меньше 5 м, поэтому нижнюю границу сжимаемой толщи определяем из условия

.Это условие выполняется около точки 5, находящейся на глубине 5,28 м от подошвы.

Глубина заложения фундамента менее 5 м, поэтому второе слагаемое в формуле 3.1 не учитываем.

Осадка фундамента равна

Осадка ленточного фундамента рассчитывается аналогично. Коэффициенты  берутся по табл.1 Прил.3 СНиП при соотношении сторон больше 10.

Таблица 3.1

Вычисление осадок фундамента

Номер точки

,

,


,

Метод послойного суммирования применяют при определении осадок фундаментов ограниченных размеров. Сущность данного метода состоит в следующем. При размерах фундаментов, значительно превышающих мощность сжимаемого слоя грунта, можно считать сжатие грунта происходящим без возможности бокового расширения и воспользоваться для определения величины осадки приведенными ранее зависимостями (4.6), (4.12).

Границей применимости этих формул считают условие

где b − ширина меньшей стороны фундамента.

Рис. 4.2. Схема распределения вертикальных напряжений в линейно-деформируемом полупространстве расчета осадок основания методом послойного суммирования

При нельзя пренебрегать затуханием вертикальных напряжений по глубине. Эти изменения будут тем значительнее, чем глубже расположен жесткий подстилающий слой.

Суть метода послойного суммирования состоит в том, что эпюру вертикальных напряжений (рис. 4.2) в основании по центральной оси фундамента разбивают на участки, соответствующие мощности отдельных слоев грунта , в пределах каждого элементарного слоя считают величину напряжений неизменной и равной величине среднего напряжения в рассматриваемом слое, т.е. заменяют действительную криволинейную эпюру ступенчатой.

В этом случае сжатие в пределах каждого слоя рассматривают как сжатие без возможности бокового расширения, а величину осадки определяют как сумму осадок отдельных слоев.

Для построения эпюры напряжений (рис. 4.2) пользуются таблицами значений коэффициента α, дающего возможность определить величину (давления по оси, проходящей через центр области нагружения на расстоянии z от поверхности грунта) в долях от величины внешней нагрузки .

Коэффициент α определяется в зависимости от отношения сторон фундамента l/b (где l − бóльшая из сторон фундамента) и отношения z/b . Таблицы значений α приведены в СНиП и справочниках. Тогда на любой глубине величина напряжения

.

Полная величина осадки может быть найдена как сумма осадок отдельных слоев

(4.14)

(4.15)

где или − величины осадок отдельного слоя грунта.

Для случая однородного основания характеристики грунта β, Е 0 , m 0 можно считать неизменными, а мощность слоев принять одинаковой по глубине, тогда и выражения (4.14) и (4.15) примут вид:

(4.16)

(4.17)

При определении осадки фундамента необходимо учесть влияние глубины его заложения и установить пределы суммирования по глубине. Грунт, залегающий в уровне подошвы фундамента, до возведения сооружения уже был обжат давлением собственного веса вышележащего грунта, так называемым бытовым давлением. Поэтому для определения величины осадки фундамента начальную ординату давления на грунт принимают

,

где − дополнительное вертикальное давление на основание от сооружения (для фундаментов шириной b ³ 10 м принимается = ); − вертикальное напряжение от собственного веса грунта (бытовое давление) на уровне подошвы фундамента.

Последующие ординаты эпюры определяют по формуле

, (4.18)

Чем глубже рассматриваемое сечение грунта от поверхности земли, тем больше величина бытового давления и тем меньше напряжения от сооружения. Суммирование осадок производят лишь в зоне действия существенных напряжений от сооружения. Эту зону называют сжимаемой толщей грунта, или активной (рабочей) зоной. Нижняя граница сжимаемой толщи грунта принимается на глубине , где выполняется условие:

.

Положение границы сжимаемой толщи может быть найдено графически: для этого проводят прямую, соединяющую ординаты 0,2 бытового давления; пересечение этой прямой с эпюрой σ Z давлений от сооружения покажет положение границы сжимаемой толщи (прямая АВ).

Если найденная граница сжимаемой толщи находится в слое грунта с модулем деформации МПа, или такой слой залегаетнепосредственно ниже глубины , нижняя граница сжимаемой толщи грунта принимается на глубине, где выполняется условие:

.

Мощность сжимаемой толщи зависит от ряда факторов. Она увеличивается при возрастании давления от сооружения р и увеличении размеров площади загружения и уменьшается с увеличением глубины заложения фундамента. На нее влияет форма фундамента (разное затухание напряжений по глубине), а также вид и состояние грунта (степень возрастания бытового давления по глубине).